Garden

V：宇宙V

L：可构造宇宙L

Ω：绝对无限（康托尔版本，并非本文版本）

w：超限数

k：大基数

0=1：矛盾

『花园』内含：

各种大基数的冯·诺依曼宇宙 V

＜万有公理宇宙（可构造任何公理，包含了宇宙V、Ultimate-L以及其它当前人类不可理解的集合论宇宙所组成的无数个集合论宇宙集群）

＜=anti-万有公理宇宙＜over-万有公理宇宙

＜...＜超视界拓扑网（其微不足道的分流上都存在无数个不同的数学体系集群[其中就有包括人类已知数学体系乃至over-mathematics、above-mathematics等更强的数学体系]，万有公理宇宙只是此无限延展结构上的一个有限局部，无数个互相嵌套的集合论多宇宙也只是网络的一角）

＜=anti-超视界拓扑网＜over-超视界拓扑网

＜超巨结构网络＜=anti-超巨网络＜over-超巨网络＜transcend-超巨网络

＜...＜嵌套阶层数作为集合量，形成新集合论体系（作品内不同集合论体系可有相对应的集合论宇宙）后得到的超巨结构

＜...＜将描述嵌套阶层的集合论系统作为单位，形成无数个集合论体系后得到的结构

＜...＜将以上递归操作的次数作为集合量，形成一种或无数种集合论系统后得到的结构

莫哲就是花园本身，莫哲就是花园的一切，莫哲创造了数学的一切。

（这些构造全部取自《花园系列》小说原文，这些构造也是莫哲创造的。）

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?0（阿列夫0）就是第一个无限，代表所有自然数的集合。......

可比?0还要广泛的是什么? 仅仅是在后面加个1吗... 还是加2.... 不对，实际上无论你在无限后面加多少，它依然属于?0，依然属于第一个无限。只不过在数学上，无法一一对应在?0之后的自然数字，我们把它叫做超限序数w。（w也就是?0，这样写是为了描述?0后面的数。可这并不意味着w+2＞w+1，以此类推，它们只不过是顺序如此，而不是大小。）......

可在数轴上，即便是0到1间存在的实数也比自然数集要多。实数集是不可数集，莫哲在刚才才学会了这点，方程式教他如何通过康托尔对角线进行证明。只要将我们在（a，b）间的非自然数任意列举出来，数字是随意的：

n 0

r1 = 0....

r2 = 0.…

r3 = 0.…

r4 = 0.…

r5 = 0.…

r6= 0.…

r7= 0.…

………

试想一下，每一个对应一个自然数的实数就可以无限延续下去，从1到正无穷，自然数集上似乎有着用不完的数能和0与1之间的所有实数对应，自然，它们都是无限。但问题是，它们等价吗? 两种无限等价吗?

显然不是。

只要我们以斜角的角度分别在这些数中取出一个数字，就会组成另外一个实数。以上面列出的数字为例，就应该是0.………

接着，在每一个写出来的数字向前进一位。

就会变成0.……。

0.……这个实数便是一个全新的实数，属于实数部分未与自然数对应的那个数。而当我们把这个全新的数字放在r（n+1）的数之后，再进行一次对角线证明，便又会得到一个与原先完全不一样的全新实数。以此类推，这样会得到的是无穷无尽的新实数————越来越多无限之外的数。

莫哲理解到0到1之间也存在无限，属于实数的无限，一个比自然数集更大的无限，究其原理是因为它是属于自然数的幂集，而幂集的子集要远远大于且无法与自然数的原集一一对应。（幂集是保证任何集合的幂集均为集合。如p({a，b})={?，{a}，{b}，{a，b}}.p(·)称为幂集运算。）

?0的幂集是一个比?0要广阔的无限，而这种幂集可以无穷无尽的套下去，一个疯狂、绝对浩瀚的阶梯：

p{?0}。

p{p{?0}。

p{p{p{?0}}}。

p{p{p{p{?0}}}}。

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